تقابل (Opposition)
دو قضیه را در صورتی متقابل گویند که به سلب و ایجاب مختلف باشند و در موضوع و محمول و لواحق آنها (از اضافه و قوه و فعل و جزء و کلّ و مکان و زمان) متحد باشند. پس هرگاه کیف قضیهیی را تغییر دهیم بدون تغییر موضوع و محمول، قضیهیی که به دست میآید، متقابل قضیۀ نخستین است. مثال:
هر مرغی تخمگذار است ـ هیچ مرغی تخمگذار نیست
تقابل بر سه قسم است:
۱ـ تناقض (Contradiction)
۲ـ تضاد (Contrariété)
۳ـ داخل در تحت تضاد بودن.
اگر دو قضیه هم در کیف مختلف باشند و هم در کم، متناقض (Contradictoires) اند. مانند:
هر فلزی اکسیده میشود – بعضی فلزها اکسیده نمیشوند
هیچ نشخوارکنندهای گوشتخوار نیست – بعضی نشخوارکنندهگان گوشتخوارند.
اگر تنها در کم مختلف باشند، متداخلان (Subalternes) اند. مانند:
هر چوبی قابل احتراق است ـ بعضی چوبها قابل احتراقند.
هیچ آهنی عایق نیست ـ بعضی آهنها عایق نیستند.
بین دو قضیۀ متداخل تقابلی نیست (چون اختلاف در کیف ندارند.)
هرگاه دو قضیه در کم یکی باشند و در کیف مختلف، در این صورت متضاد (Contradictoires) یا داخل در تحت تضاد (Sous contraires/ Subcontraires) اند.
دو قضیۀ متناقض محال است که هر دو با هم صادق باشند، یا هر دو با هم کاذب باشند، بلکه لامحاله یکی صادق است و آن دیگری کاذب.
اما دو قضیۀ متضاد محال است که هر دو صادق باشند ولی تواند بود که هر دو کاذب باشند، و به عبارت دیگر اجتماع دو قضیۀ متضاد در صدق محال است، ولی اجتماع شان در کذب محال نیست. مثلاً در این دو قضیۀ:
هر اسبی علفخوار است – هیچ اسبی علفخوار نیست
نخستین قضیه صادق است و دومین قضیه کاذب. و ممکن نیست که هر دو صادق باشند. اما در دو قضیۀ : هر مهرهداری پستاندار است – هیچ مهرهداری پستاندار نیست
هر دو کاذبند. پس وقتی دو قضیه متضاد باشند، صدق یکی از آنها البته مستلزم کذب دیگری است، اما کذب یکی از آنها مستلزم صدق دیگری نیست.
دو قضیۀ متضاد هر دو کُلّیه هستند، زیرا بین دو جزئیّه تضادی نیست.
دو قضیۀ داخل در تحت تضاد ممکن است هر دو صادق باشند (برخلاف قضایای متضاد). مانند:
بعضی مُهرهداران پستاندار اند – بعضی مُهرهداران پستاندار نیستند
بعضی شتران دو کوهانه اند – بعضی شتران دو کوهانه نیستند
اما محال است که هر دو کاذب باشند.
قضایای متداخل عبارت از دو قضیهاند که در موضوع و محمول و در کیف متفقاند، و فقط در کمیت اختلاف دارند. یعنی یکی کلّی است و دیگری جزئی. و واضح است که جزئی داخل در کلّی است. حال اگر قضیۀ کلیه صادق باشد، حتماً قضیۀ جزئیه هم صادق است. چه مثلاً اگر این قضیه که «هردانایی توانا است» صادق باشد، البته قضیۀ جزئیه «بعضی دانایان توانایند» نیز صادق است. و نیز چون قضیۀ «هیچ خداترسی خاین نیست» صادق باشد، البته قضیۀ «بعضی خداترسها خاین نیستند» هم صادق است. پس از صدق کُلّی، صدق جزئی لازم میآید، نه بالعکس. یعنی صدق قضیه به نحو جزئی مستلزم صدق آن به نحو کُلّی نیست.
از طرف دیگر اگر قضیهیی به نحو کُلّی کاذب باشد، لازم نیست که به نحو جزئی هم حتماً کاذب باشد. مثلاً قضیۀ «هر جیوهیی شبه فلز است» کاذب است، و «بعضی جیوهها شبه فلزند» نیز کاذب است. اما قضیۀ «هر اسبی سفید است» کاذب است، در صورتی که «بعضی اسبها سفیدند» کاذب نیست.(برگفته از : منطق صوری، ۲۸۶-۲۸۹)