اصل/ بُنیاد/ سرچشمه/ قاعده (principe)
الف: معنا شناسی،
واژۀ «اصل» در گسترههای مختلف، به معانی مختلف به کار رفته است ولی همیشه معنای بُنیادی بودن را در خود نگهداشته است.
واژۀ پرنسیپ لاتینی به معنای آغاز و سرچشمه است. در عصر مدرسی، سه اصل را از هم متمایز میشمردند. اصل وجودی (principium essendi)؛ اصلِ شُدن و تکوین (principium fiendi) و اصل معرفتی/ شناختی (principium cognoscendi).
۱- بُنیاد هر چیز، سبب/ علتِ نخستین، سرچشمه و منشای یک چیز.
۲- اصل یا مادی است یا غیر مادی: در فلسفۀ پیتاگور، اعداد اصول همه چیزهایند؛ در فلسفۀ افلاطون، مُثُل (ایدهها) اصول همه چیزهایند. در فلسفۀ فلوطین و به ادامۀ او در عرفان، واحد/ وحدت، اصلِ هستی است و در این معنی، فراتر از هستی است. در کیمیا/ فیزیک، اتمها اصلهای مادهاند.
۳- قضایای بُنیادی که بدون آنکه ثبوت شوند، پذیرفته میشوند، چون اکسیومها در هندسه و احکام منطقِ صوریِ ارسطویی.
ب: فلسفه،
ارسطو مینگارد: «نکتۀ مشترک تمام اصلها، چیزی نخستین بودن است که از آن، هستی، تکوین و شناخت برمیخیزد» (میتافیزیک، دلتا،۱۰۱۳ الف ۱۷-۱۹). دیده میشود که دو نوع اصل در نظر گرفته شده است: اصلِ هستی، یعنی آنچه بُنیاد و نقطۀ آغازِ بودن است؛ دیگر اصل شناختی، یعنی آنچه شناخت بر پایۀ آن استوار میگردد.
طالس اصل یا مبدای وجود را آب میدانست، به این معنا که آب، عنصر اولیه است و از آب دیگر اشیاء به وجود میآیند. در این جا اصل به معنای عنصر یا علت/ سببِ مادی آمده است. ارسطو در این باره مینگارد:
«این نظر را شاید از مشاهدۀ این که غذای همه چیزها دارای رطوبت است، و این که خود گرما از رطوبت به وجود آمده است و به وسیلۀ آن زنده نگه داشته میشود (و آن چیز که همۀ اشیاء از آن پدید میآیند اصل همۀ آنهاست) حاصل کرده است. وی این نظر را از این حقیقت به دست آورد و علاوه برآن از این حقیقت که بذرهای همۀ اشیاء طبیعتِ رطوبی دارد، و آب مبداء طبیعت چیزهای مرطوب است.» (کاپلستون، ج ۱، ۳۲)
طالس نخستین فیلسوفی بود که مسألۀ یکی در همه چیز را مطرح کرد؛ وحدت/ یگانهگی را در کثرت/ چندی مطرح کرد.
آناکسیمندر (Anaximander) کتابی به نثر دربارۀ نظریههای فلسفی خویش نوشت. این اثر در زمان تئوفراستس موجود بود، و ما اطلاع ارزشمند خود را دربارۀ فکر آناکسیمندر مرهون این کتاب هستیم. وی، مانند طالس، در جستجوی عنصر اولی و نهاییِ همۀ اشیاء بود؛ لیکن بر این عقیده بود که آن نمیتواند نوع خاصی از ماده، مثلاً آب، باشد، زیرا آب یا رطوبت خود یکی از «اضداد» است، که کشمکش و دستاندازی و تجاوز هر کدام را باید تبیین کرد. اگر دگرگونی، تولد و مرگ، نمو و ذبول به علت کشمکش یعنی دست اندازی و تجاوز یک عنصر بر عنصر دیگر است، پس ـ بنابر این فرض که هر چیزی در واقعیت آب است ـ دشوار است که بفهمیم چرا عناصر دیگر در گذشتۀ طولانی در آب جذب و منحل نشدهاند. بنابر این آناکسیمندر به این اندیشه رسید که عنصر اولی، مادهالمواد، نا متعین است. این عنصر اولیتر از اضداد است، که اضداد از آن به وجود میآیند و به آن منحل میگردند.
این عنصر اولی (به یونانی: آرخه) را آناکسیمندر علتِ مادی نامید و بنا بر رأی تئوفراستس وی نخستین کسی بود که آن را چنین نامید. «این عنصر نه آب است و نه هیچ یک از دیگر عناصر، بلکه طبیعتی است مغایر با آنها و نامتناهی، که تمام آسمانها و عوالم درون آنها از آن ناشی میشوند». آن بیکران (به یونانی: آپایرون) است، یعنی جوهر بی حد است. «ازلی و بی زمان» است و «تمام جهانها را فراگرفته است.» (کاپلستون، ۱۳۶۲: ج۱، ۳۴)
آناکسیمنس (Anaximenes) به عنصر اولیۀ مادی طالس برگشت ولی هوا را اصلِ هستی دانست.
اما امپدکلس (انباذ قلس) (Empedocles)، که به طریق خاص خود اصل پارمنیدس یعنی تغییر ناپذیری وجود را تفسیر میکرد، معتقد بود که یک نوع ماده نمیتواند نوع دیگر ماده بشود، بلکه انواع اساسی و ازلی ماده یا عناصر ـ خاک، هوا، آتش و آب ـ وجود دارند. بنابر این طبقهبندی مشهور چهار عنصر اختراع امپدکلس بود، هر چند وی از آنها نه به عنوان عناصر بلکه به عنوان «ریشههای همه چیز» سخن میگوید. خاک نمیتواند آتش شود و آب هم نمیتواند خاک شود: چهار نوع ماده، عناصر نهایی و تغییرناپذیری هستند که اشیاء عالم را با اختلاطِ خود میسازند. بدینسان اشیاء به سبب اختلاط عناصر به وجود میآیند و به سبب افتراق عناصر از میان میروند: اما خود عناصر نه به وجود میآیند و نه از میان میروند، بلکه همیشه نا متغیّر باقی میمانند. بنابر این امپدکلس تنها راه ممکنِ سازش دادن نظر ماتریالیستی پارمنیدس را با امر بدیهی و مشهود تغیّر وضع اجزای متعدد نهاییِ مادی یافت و بدین سان نظریۀ او را میتوان حد وسط بین نظام پارمنیدس و شهادت حواس نامید.
فلاسفۀ ایونی مؤفق نشدند جریان طبیعت را تبیین کنند. اگر هر چیزی از هوا ترکیب شده است، چنانکه آناکسیمنس فکر میکرد، متعلقهای تجربۀ ما چه گونه به وجود میآیند؟ چه نیرویی عهده دار جریان و فراگرد دَوری طبیعت است؟ آناکسیمنس فرض میکرد که هوا به واسطۀ نیروی درونی و ذاتی خود به دیگر انواع ماده مبدل میشود؛ اما امپدکلس دریافت که وضع نیروهای فعال ضروری است. این نیروها را وی در عشق (مهر) و نفرت (کین) یا سازگاری و ناسازگاری یافت. اما امپدکلس علیرغم این نامها، این نیروها را به عنوان نیروهای جسمانی و مادی تصور کرد. عشق یا جذب و کشش، اجزاءِ چهار عنصر را به هم میآمیزد و میسازد، ستیزه یا نفرت اجزاء را از هم جدا میکند و علت توقف وجود اشیاء میشود.» (همان، ۷۷ـ۷۸)
آناکساگوراس (Anaxagoras): «امپدکلس حرکت را در جهان به دو نیروی جسمانی و مادیِ عشق و نفرت نسبت داده بود، اما آناکساگوراس به جای آنها اصل نوس یا عقل را معرفی کرد. «با آناکساگوراس روشنایی ضعیفی طلوع میکند، زیرا نیروی فهم اکنون به عنوان اصل شناخته و تصدیق شده است.» (هگل، تاریخ فلسفه، جلد ۱، ص ۳۱۹) آناکساگوراس میگوید: «نوس بر تمام موجوداتی که حیات دارند، هم بزرگتر و هم کوچکتر، توانایی دارد. و نوس بر تمامی چرخشِ کُلی توانایی داشت، به طوری که از همان آغاز سر چشمۀ این چرخش بود… و نوس همۀ اشیایی را که باید باشند و همۀ اشیایی را که بودند و اکنون هستند و خواهند بود و این چرخش را که در آن اکنون ستارهگان در گردشند و خورشید و ماه و هوا و اثیر را که جدا شدند به نظم در آورد. خود این چرخش جدا شدن را باعث شد و غلیظ از رقیق، گرم از سرد، روشن از تاریک و خشک از تر جدا شد و بسیاری اجزاء در بسیاری چیزها وجود دارند. اما هیچ چیز به کُلی جدا شده از چیزهای دیگر نیست به جز نوس. و تمام نوس همانند است، هم بزرگتر و هم کوچکتر؛ اما هیچ چیز دیگر مانند چیز دیگر نیست، بلکه هر یک چیز آشکارا شامل چیزهایی بود و هست که از آنها بیش از همه چیز در آن هستند.»
نوس «نامتناهی و خودمختار است و با هیچ چیز آمیخته نیست، بلکه تنها و بنفسه و قایم به خود است.» پس آناکساگوراس نوس را چه گونه تصور میکرد؟ وی آن را «لطیفترین و خالصترین چیزها» مینامد، «و او همه گونه علمی به همه چیز دارد و صاحب بزرگترین نیروهاست… » وی همچنین دربارۀ نوس میگوید «در آنجاست که هر چیز دیگر هست، در تودۀ احاطه کننده.» بدینسان فیلسوف از نوس یا عقل با کلمات مادی سخن میگوید، یعنی به عنوان «لطیفترین تمام چیزها» و به عنوان شاغل مکان. برنت، به استناد این قول اعلام میکند که آناکساگوراس هرگز از تصور یک اصل جسمانی فراتر نرفته است. وی نوس را خالصتر از دیگر اشیاءِ مادی تصور کرده است، اما هرگز به اندیشۀ یک شیءِ غیر مادی یا غیر جسمانی نرسیده است. زلّر با این نظر موافق نیست و استیس خاطر نشان میکند که چه گونه «هر فلسفهای گرفتار این دشواری است که باید فکر غیر محسوس را به زبانی که برای بیان اندیشههای مربوط به محسوس بسط یافته است بیان کند.» اگر ما از اذهان «روشن» یا «بزرگتر» بودنِ ذهن کسی از ذهن دیگری سخن بگوئیم، این دلیل آن نمیشود که ما را در زمرۀ مادی مذهبان به شمار آورند. این که آناکساگوراس نوس را شاغل مکان تصور میکرده است دلیل کافی نیست که اعلام کرده باشد که نوس جسمانی است، به شرط آنکه وی اندیشۀ تمایزی صریح بین روح [عقل، ذهن، فکر] و ماده را تصور و ادراک کرده باشد. لامکانیِ روح تصوری است که بعدها پدید آمده است. شاید خرسندکنندهترین تفسیر این تفسیر باشد که به موجب آن آناکساگوراس، در تصور خود از امر روحانی، موفق نشده است که تفاوت اساسی بین امر روحانی و امر جسمانی را به نحوی روشن دریابد. اما این بدان معنی نیست که بگوئیم که او یک مادی مذهب جزمی بوده است. برعکس، وی در آغاز یک اصل روحی و عقلی معرفی کرد، هر چند موفق نشد که تفاوت اساسی بین این اصل و مادهای را که این اصل شکل میدهد یا به حرکت در میآورد به نحو کامل دریابد.
نوس در تمام اشیاءِ زنده، آدمیان و حیوانات و گیاهان، حضور دارد و در همه یکی است. بنابراین تفاوت میان این اشیاء ناشی از تفاوت اساسی بین نفوس آنها نیست بلکه مربوط به تفاوت بین ابدان آنهاست، که کار کاملتر نوس را تسهیل میکنند یا مانع میشوند. (اما آناکساگوراس آگاهی انسان را دربارۀ شخصیت مستقل خود تبیین نمیکند.)
نوس را نباید به عنوان خالق ماده تصور کرد. ماده ازلی است و وظیفۀ نوس به نظر میرسد ایجاد حرکت چرخشی یا دورانی و حلقهوار در قسمت تودۀ مخلوط است، که خود این عملِ حلقهوار و چرخشی، چون گسترش یابد، علتِ حرکت بعدی میشود. بدین سان ارسطو، که در مابعدالطبیعه میگوید که آناکساگوراس «هم چون مردی بخرد در میان ناسنجیده گویانی که پیشتر از او بودند برجسته بود»، همچنین میگوید که «آناکساگوراس عقل را به عنوان عامل خارج از دستگاه (همچون یک ابزار مکانیکی) برای تبیین ساخت و تشکل عالم به کار میبَرد؛ و هر وقت در تبیین این که چرا هر چیز ضرورتاً هست در میماند پای آن [عقل] را به میان میکشد. اما در موارد دیگر هر چیزی را به عنوان علت بر عقل مرجح میشمارد.»(میتافیزیک، الفا۴، ۹۸۵ الف ۱۸-۲۱) بنابر این ما به آسانی میتوانیم به یأس و ناامیدی سقراط پی ببریم که با کشف آناکساگوراس تصور میکرد که به فکری کاملاً نو دست یافته است، ولی چنین دریافت: «تمام انتظارات مفرطم برباد رفت وقتی فهمیدم که وی عقل را مدخلیتی نمیدهد و در ترتیب و انتظام اشیاء و امور هیچ نیروی علی و عقل نسبت نمیدهد، بلکه هوا و اثیر و آب و گروهی از دیگر چیزهای عجیب را علت میشمارد.» (فیدون، ۹۷، ب ۸) با وجود این، هر چند وی موفق نشد که آن اصل را به نحو کامل به کار بَرد، با وارد کردن یک اصل بسیار مهم در فلسفۀ یونانی که در آینده ثمرهای عالی به بار آورد باید مورد اعتنا و اعتبار باشد.» (کاپلستون، ج ۱، ۸۵ ـ ۸۷)
افلاطون (Platon): آنچه میتوان معرفیِ معمولی نظریۀ مُثُلِ افلاطون نامید کمابیش به شرح ذیل است. در نظر افلاطون متعلقاتی که ما در مفاهیم کُلی درک میکنیم، متعلقاتی که علم با آنها سروکار دارد، متعلقاتی که مطابق حدهای کُلیِ حمل (اِسناد) هستند، مُثُل عینی یا کلیاتِ قایم به خودند که در یک عالم متعالی، یعنی جدا از اشیاءِ محسوس موجودند و مراد از «جدا از» عملاً جدایی مکانی است، اشیاءِ محسوس روگرفتهای واقعیات کُلی یا بهرهمند از واقعیات کُلی هستند، اما واقعیات کُلی در مقر ثابتِ آسمانی خود جای دارند و حال آنکه اشیاءِ محسوس دستخوش دگرگونیاند و در واقع همیشه در حال شدن (صیرورت) هستند و هرگز به نحو درست نمیتوان گفت، میباشند. مُثُل در مقر آسمانی خود از یکدیگر جدا و از ذهن هر «متفکر»ی نیز جدا وجود دارند. نظریۀ افلاطون که بدینگونه معرفی شد، خاطر نشان شده است که کُلیاتِ قایم به ذات یا وجود دارند (که در این صورت جهانی واقعیِ تجربۀ ما به طور نامؤجه مضاعف میشود) یا وجود ندارند، اما به نحوی مرموز واقعیتِ مستقل و ذاتی و ماهوی دارند (که در این حال بین وجود و ذات (ماهیّت) رخنه و شکافی ناموجه پدید میآید) …از دلایلی که به این معرفیِ سنتیِ نظریۀ افلاطون منجر شده است میتوان سه دلیل بر شمرد:
(یک) روشن سخن گفتن افلاطون دربارۀ مُثُل به طور واضح دلالت دارد بر این که آنها در قلمروی جدا وجود دارند. بدینگونه در فیدون تعلیم میکند که نفس پیش از اتحاد با بدن در قلمروی متعالی وجود داشته، جایی که نفس، هستیهایِ معقول و قایم به ذاتِ مُثُل را که ظاهراً تعداد کثیری از ذوات «جدا و منفصل» را تشکیل میدادهاند، مشاهده میکرده است. فراگردِ معرفت، یا کسب دانش، اساساً عبارت است از یادآوریِ مُثُلی که نفس در حالتِ وجودقبلی خود به وضوح مشاهده کرده است.
(دو) ارسطو در ما بعد الطبیعه ادعا میکند که افلاطون مُثُل را «جدا کرد»، در صورتی که سقراط چنین نکرده بود. وی در انتقاد خود از نظریۀ مُثُل همواره فرض میکند که بنابر نظر افلاطونیان، مُثُل جدا از اشیاءِ محسوس وجود دارند. مُثُل، واقعیت یا «جوهر» اشیاء را تشکیل میدهند؛ ارسطو میپرسد «پس چه گونه مُثُل، که جوهر اشیاء اند، میتوانند جدا وجود داشته باشند؟»
(سه) در تیمائوس افلاطون صریحاً میگوید که خدا یا «صانع» (دمیورژ) اشیاءِ این عالم را بر طبق الگوی ُصَور میسازد. این قول دلالت دارد بر این که صور یا مُثُل جدا وجود دارند، نه تنها از اشیاءِ محسوس که از روی آنها الگو گرفتهاند، بلکه همچنین جدا از خدا که آنها را الگوی خود قرار میدهد. بنابر این آنها به اصطلاح در هوا معلقاند.» (کاپلستون،ج۱، ۱۹۶-۱۹۷)
در تمام این نگرشها، اصلها و علتها یکی پنداشته شدهاند و ارسطو این مطلب را در کتاب دلتای میتافیزیک (۱، ۱۰۱۳ الف ۱۷) با روشنی اعلام میدارد: «تمام علتها/ سببها، اصولاند.»
اصول معرفت/ شناخت پایههای علومِ بُرهانی (مبتنی بر ثبوت) اند، یعنی آنچه بر اساس آنها چیزی را ثبوت میکنیم مثلاً این اصل: «وقتی از دو کمیتِ برابر، مقادیر برابر را منفی کنیم، باقیماندهها با هم برابر اند.» (ارسطو، انالیتیک دوم، I، ۱۰، ۷۶ ب ۲۲ ترجمه از ماست). اصل و علت در علوم با هم پیوند دارند زیرا شناختن چیزی به معنای آن است که علت آن چیز را میشناسیم.
«گاهی که فکر میکنیم که چیزی را به طور علمی میشناسیم…، زمانیست که ما علتی را میشناسیم که به وسیلۀ آن، آن چیز هست، و آن علت، علت همان چیز است و به گونۀ دیگر بوده نمیتواند.» (ارسطو انالیتیک دوم، فرگرد ۲، ۷۱ ب ۹ – ۱۲، ترجمه از ماست)
پس اصول، مقدماتِ شناختِ علمیِ یک چیز اند. «اصلِ یک بُرهان (ثبوت)، مقدمۀ آنی آن است»، یعنی گزارهیی است که پیشتر از خود، گزارۀ (قضیه) دیگری را ندارد.
ارسطو در آغاز کتابِ دلتای میتافیزیک، اصل/ مبدأ را چنین توضیح میدهد:
«مبدأ اولاً آن جزء شی را گویند که [کسی یا کسانی] حرکت را از آن [جزء] آغاز میکنند. مثلاً خط یا راه، در هر یک از دو جهتِ مقابل یک مبدأ دارد.
ثانیاً مبدأ آن نقطهای است که شی از آن نقطه به بهترین وجه تکون میتواند یافت. مثلاً وقتی که میخواهیم موضوعی را بیاموزیم بعضی اوقات نباید آموختن را از نخستین نقطه و ابتدای موضوع شروع کنیم، بلکه آموختن را باید از نقطه ای آغاز کنیم که آموختن از آن نقطه آسانتر است.
ثالثاً مبدأ، آن جزء حاضر در شیئی است که هست شدن شیئی با آن آغاز میشود. مثلاً مبدأ کشتی اساس کشتی (تیر حمال) است و مبدأ خانه پای بست خانه. در مورد جانوران بعضی کسان دماغ را چنین چیزی میدانند، بعضی دل را و بعضی دیگر جزئی دیگر از این قبیل را.
رابعاً مبدای شئ چیزی است که جزء حال در شئ نیست ولی شئ، اول از آن به وجود میآید و حرکت و تغییر بالطبع نخستین بار از آن شروع میشود. مثلاً کودک از پدر و مادر به وجود میآید و زد و خورد از دشنام گویی.
خامساً مبدأ آن چیزی است که به خواست و ارادۀ آن، شئ متحرک به حرکت میآید و شئ متغیر تغییر مییابد. مثلاً در شهرها مقامات دولتی و حکومتهای الیگارشی و پادشاهی و جباری را «مبدأ» مینامند. هنرها و صناعات نیز مبدأ نامیده میشوند خصوصاً صناعات حاکم (= بر صناعات دیگر).
سادساً مبدأ شیئی، چیزی را مینامند که شناخت شیئی با آن آغاز میشود. مثلاً مقدماتِ (یا یقینیات) بُرهان، مبادیِ بُرهان خوانده میشوند.
اصطلاح «علت» نیز در همین تعداد معانی به کار میرود زیرا هر علتی مبدأ است. وجه مشترک مبدأ، در همۀ این معانی، این است که مبدأ در همۀ موارد نخستین نقطهای است که شئ یا از آن نقطه هست، یا از آن نقطه به وجود میآید یا از آن نقطه شناخته میشود. بعضی از مبادی، اجزاء حال در اشیاءاند و بعضی در بیرون از اشیاء هستند. از این رو، هم طبیعت شئ مبدأ است، هم عنصر آن، هم فکر و اراده، هم ماهیت، و هم علت غایی؛ زیرا خیر و زیبایی، هم مبدأ شناخت بسیاری از اشیا هستند و هم مبدأ حرکت آنها.»
در عرصۀ معرفت/ شناخت،
ارسطو در انالیتیک، تفاوتهای دقیق بین اصولِ گوناگون را نشان میدهد.
ـ تیزسها (برنهادهها) (Thesis):
پیشگذاردههای ثابت ناشدهییاند که مقدماتِ بُرهانیِ (استنتاج) یک علم را تشکیل میدهند. ممکن است که یک بُرهان (Syllogisme) را دانست، بی آنکه مقدمات آن را بدانیم، ولی اینگونه شناخت، شناخت علمی نیست، چون شناخت علمی باید براساس یک پیشنهادۀ اولی، استوار باشد که همان مقدمۀ استنتاج است. اصول یک علم باید پیشین (مقدم)، ثابت ناشده نی، مقدم بر نتایج و شناختهتر/ معلومتر نسبت به نتایج باشند. مقدمتر و معلومتر نی برای ما، بل به طور مطلق و بیرون از ما. مثلاً «واحد» مقدمتر و معلومتر نسبت به تمام ریاضیات است، چی ما آن را بدانیم یا ندانیم.
ـ اکسیومها (Axiomes): در یک علم، ممکن نیست بدون اکسیومها چیزی را شناخت.
از سوی دیگر، ارسطو بین اصول مشترک و اصول ویژۀ یک علم خاص فرق میگذارد: «اکسیومهای مشترک» برای بسیاری از علوم راست (صحیح) اند. اکسیومهای مشترک و اصلِ «اجتماعِ ضدین محال است» به فلسفۀ نخستین (میتافیزیک) که هستنده/ هستومند را به حیث هستنده/هستو مند (موجود ماهُو موجود) مطالعه میکند، تعلق میگیرند.
در ریاضیات، «واحد» (یکان) (Unité) اصل است و در طبیعیات (فیزیک) صورت (Forme) ، عدم (Privation) و مایه/ماده (Substrat) اصولاند. در علم فیزیک، اصول از طریق تجربه حاصل میشوند.
اصول یا اولیّات در منطق بدینگونه مطرح میگردند:«اولیّات (Les prémisses premières) یا بدیهیّاتِ اولیه، یا ضروریات (Les prémisses nécessaires) قضایائی است که بالذّات مورد تصدیق و یقین عقل قرار میگیرد. یعنی چیزی که موجب یقین بدانها میشود، ذات آنها است نه امر دیگر. و آدمی در توجه بدانها چنین میپندارد که پیوسته عالِم بدانها بوده است… مانند این قضیه که «هرکلّی از جزءِ خود اعظم است» که قضیهای است عقلی و اولی و مستفاد از حس و استقراء یا چیز دیگر نیست. بلی ممکن است حّسِ تصور کُل یا تصور جزء را در ذهن ما برانگیخته باشد. اما تصدیق به بزرگتر بودن کُل از جز جبلّی و فطری است.
مثالهای دیگر: اجتماع و ارتفاع نقیضین محال است ـ اجتماع ضدین محال است.
یقین نسبت به این قضایا ناشی از ذاتِ آنها است، نه از امری خارج. در صورتی که قضایای غیر اولی باید به وسیلۀ مقدماتِ دیگر که بالمآل منتهی به اولیّات میشود ثابت گردد.
بیان مطلب آنکه: یقینِ ما نسبت به یک قضیه پدیده ای است نفسانی. و همۀ پدیدهها ممکنالوجودند و بدون علت به وجود نمیآیند. پس یقین ما هم مسلماً معلول چیزی است. حال علتِ یقین ما به محتوای قضیه یا در درون خود قضیه است (یعنی تنها توجه به خودِ آن قضیه، یقین را در ما بر میانگیزد) یا علت خارج از آن است.
مراد از این که خودِ قضیه علتِ یقین است، این است که صِرف تصورِ اجزاء قضیه و نسبت بین آنها موجب حُکم و یقین به نسبت میشود… ]
بنابر این در این گونه قضایا ذهن احتیاج به چیز دیگر ورای تصور موضوع و محمول و نسبت ندارد. اساس و زیربنای تفکر آدمی همین اوّلیّات است. تمام علوم عقلی خاصه ریاضیات مبتنی بر آنها است.
اما یقین ما نسبت به قضایایی که اولی نیستند، از ذات آنها بر نمیآید، بلکه به مدد قضایای دیگر که مقدمۀ آنها واقع میشوند به اثبات میرسند و ما علم و یقین به آنها حاصل میکنیم. یعنی یقین ما به آنها معلولِ قضایایی است بیرون از آنها. و به نحو دقیقتر معلول حد وسطهایی است که ذهن خود باید بیابد تا بتواند بین موضوع و محمول پیوند اسنادی محکم برقرار سازد. از این قبیل است: زمین کروی است ـ زمین متحرک است ـ زمین با فلان سرعت حرکت میکند ـ فاصلۀ زمین با خورشید فلان مقدار کیلومتر است ـ مربع وتر در مثلث قایم الزاویه مساوی است با مجموع مربعین دو ضلع دیگر و…
پس اولیات خود به خود روشن و آشکارند و احتیاج به حد وسط و اثبات ندارند، و موجب روشن شدن و ثابت شدن چیزهای دیگر میشوند. عیناً مانند نور که ظاهر بنفسِه است و مُظِهر لغیره. معلوماتِ مکتَسب عقلی قایم به اوّلیّاتاند، و اوّلیّات قایم به خود.
اوّلیّات ریاضی را علوم متعارفه اکسیوم مینامند. و گاه در سر آغاز هندسۀ مسطحۀ اقلیدسی برای تنبیه آنها را ذکر میکنند. از قبیل این که:
کُل مساوی است با اجزای خود ـ دو مقدار مساوی با مقدار دیگر خود مساویند ـ هرگاه بر دو مقدار مساوی یک مقدار مساوی افزود شود، باز با هم مساوی اند ـ هر گاه از دو مقدار مساوی یک مقدار مساوی کم شود باز با هم مساویند…
البته مرجع این علوم متعارفه همان اصل امتناع تناقض است، یعنی بازگشت همه بدان است و انکار آنها مستلزم تناقضگویی است.
به طور کُلی در بین اوّلیّات مقدم بر همه، و اصیلتر از همه، و مرجع همه همان اصلِ «النّقیضانِ لایجتمعانِ ولا یرتَفِعانِ» است. و به همین جهت این قضیه را «اول الاوائل» و «أَمِّالقضایا» مینامند. و در واقع همۀ معلومات مکتَسَبِ عقلی، بلکه حتّی اوّلیّات دیگر متکی بر آنند و آن پشتوانه و تکیه گاه همۀ معلوماتِ ما است. اگر این اصل از بشر گرفته شود، تمامی استدلالات دفعتاً فرو میریزد و دیگر یقین در مورد هیچ چیز امکانپذیر نخواهد بود.» (محمد خوانساری، ۱۳۸۸: ۳۶۵ـ۳۶۷)